Warto rozróżnić dwie kwestie. OpenStreetMap to baza wolnych map, natomiast Mapy.cz to zaledwie klient korzystający z ich danych.
Oficjalnym klientem do OSM jest Osmand, dostępny w darmowej lub płatnej wersji w Google Play Store lub też w darmowej i wolnej od trackingu w F-Droid. Ale istnieją też inne klienty do OSM: Maps.me, Organic Maps, Lotus Map.
Warto też zwrócić uwagę, że dane OSM są również używane przez Mapbox, Nokia Here i Google Mapy, a także komercyjne programy do nawigacji, jak system Toyoty, Yanosik, Sigma Cycle, Garmin czy AutoMapa.
Ja osobiście używam Osmand, wersji F-Droid i jestem bardzo zadowolony. Aplikacja jest bardzo funkcjonalna, wszystko można ustawić po swojemu, od kolorów na mapie, po sposób wyświetlania konkretnych obiektów, kolor i rozmiar kropki, zachowanie ekranu podczas jazdy. Być może trochę overkill, jak się komuś nie chce w to bawić, ale warto. A jak nie, to Organic Maps jest prostszą alternatywą. Warto pamiętać, że w OSM nie ma bieżących danych o ruchu na drogach oraz recenzji miejsc, ale pod każdym innym względem są dużo lepsze od Google Map. Szczególnie polecam osobom pracującym jako kurierzy, jak woziłem kiedyś placki to znalezienie niektórych niestandardowych adresów było niemożliwe przez Google Mapy, a OSM miały je w swojej bazie.